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法律一個高為\( 1 \mathrm{~m} \)的封閉圓柱形容器的容積為\( 15.4 \)升。製作這個容器需要多少平方米的金屬板？
已知
一個高為$1\ m$的封閉圓柱形容器的容積為$15.4$升。
要求
我們需要求出製作該容器所需的金屬板面積。
解答
封閉圓柱形容器的容積$= 15.4\ L$
這意味著：
容器的體積$=\frac{15.4}{1000}$
$=0.0154 \mathrm{~m}^{3}$ (因為$1\ m^3=1000\ L$)
$=0.0154 \times 100 \times 100 \times 100\ cm^3$
$=15400 \mathrm{~cm}^{3}$
容器的高度$(h)=1 \mathrm{~m}$
$=100 \mathrm{~cm}$
因此：
圓柱形容器的半徑$=\sqrt{\frac{\text { 體積 }}{\pi h}}$
$=\sqrt{\frac{15400 \times 7}{22 \times 100}}$
$=\sqrt{49}$
$=7 \mathrm{~cm}$
這意味著：
圓柱形容器的表面積$=2 \pi r(h+r)$
$=2 \times \frac{22}{7} \times 7(100+7)$
$=44 \times 107$
$=4708 \mathrm{~cm}^{2}$
$=\frac{4708}{100 \times 100}\ m^2$
$=0.4708 \mathrm{~m}^{2}$
因此，製作該圓柱形容器需要$0.4708$平方米的金屬板。
更新於: 2022年10月10日
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