裡希去拜訪了一位手相家，想讓他看看自己的手掌。手相家為此使用了一個特殊的透鏡。(i) 說明透鏡的性質及其使用原因。(ii) 手相家應該將透鏡放置/握在什麼位置才能得到物體清晰放大的實像？(iii) 如果該透鏡的焦距為10釐米，並且透鏡與手掌的距離為5釐米，請使用透鏡公式計算像的位置和大小。

(i) 透鏡的性質為凸透鏡，使用它的原因是，它可以使手掌上的線條成放大的像。

(ii) 手相家應該將透鏡放置/握在透鏡的$F'$和$2F'$之間，或在透鏡的$F'$處，才能得到物體清晰放大的實像。

(iii) 已知：

焦距，$f$ = $+$10 cm   (凸透鏡的焦距始終取正值)

物距，$u$ = $-$5 cm  (物距始終取負值，因為它位於透鏡的左側)

求解：像距 $v$ 和像的大小 $h'$。

解題過程

根據透鏡公式，我們知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入已知數值，得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-5)}=\frac {1}{10}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{5}=\frac {1}{10}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{10}-\frac {1}{5}$

$\frac {1}{v}=\frac {1-2}{10}$

$\frac {1}{v}=\frac {-1}{10}$

$v=−10cm$

因此，像距 $v$ 為10釐米，負號表示像成在透鏡的左側。

現在，根據放大率公式，我們知道：

$m=\frac {v}{u}$

$m=\frac {-10}{-5}$

$m=+2$

因此，像的大小 $h'$ 是物體大小的2倍。

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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