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法律研究比較比率 $\frac{a_1}{a_2}$、$\frac{b_1}{b_2}$ 和 $\frac{c_1}{c_2}$，確定以下線性方程組是相容還是不相容：$5x-3y=11$；$-10x+6y=-22$
已知：方程組：$5x-3y=11$；$-10x+6y=-22$
要求：確定給定的方程組是相容還是不相容。
解答
給定的方程為：$5x-3y=11$；$-10x+6y=-22$
$\frac{a_1}{a_2}=\frac{5}{-10}=-\frac{1}{2}$
$\frac{b_1}{b_2}=\frac{-3}{6}=-\frac{1}{2}$
$\frac{c_1}{c_2}=\frac{11}{-22}=-\frac{1}{2}$
這裡我們發現，$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$
因此，這些線性方程是重合線，因此有無限多個可能的解。
因此，給定的線性方程組是相容的。
更新於： 2022年10月10日
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