在給定圖形中，ABCD 是一個平行四邊形，其中 E 和 F 分別是 AB 和 CD 上的點，使得 BE=1/2AB 且 DF=1/2DC。證明 BEDF 是一個平行四邊形。
"\n
已知
ABCD 是一個平行四邊形。
BE=1/2AB 且 DF=1/2DC。
要求
我們必須證明 BEDF 是一個平行四邊形。
解答
AE=BE=1/2AB
CF=DF=1/2CD
因此，
BE=DF (因為 AB=CD，平行四邊形的對邊相等)
BE∥DF
這意味著，
BEDF 是一個平行四邊形。
證畢。
- 相關文章
- 平行四邊形 ABCD 的邊 AB 和 CD 分別在 E 和 F 處被平分。證明 EBFD 是一個平行四邊形。
- 在△ABC 和△DEF 中，AB=DE，AB∥DE，BC=EF 且 BC∥EF。頂點 A、B 和 C 分別與頂點 D、E 和 F 連線。證明：(i) 四邊形 ABED 是一個平行四邊形 (ii) 四邊形 BEFC 是一個平行四邊形 (iii) AD∥CF 且 AD=CF (iv) 四邊形 ACFD 是一個平行四邊形 (v) AC=DF (vi) △ABC ≅ △DEF
- 寫出性質：(a/b+c/d)+e/f=a/b+(c/d+e/f)。
- 在給定圖形中，DE∥AC 且 DF∥AE。證明 BF/FE=BE/EC。
- 在下圖中，D 是邊 BC 的中點，AE⊥BC。如果 BC=a，AC=b，AB=c，ED=x，AD=p 且 AE=h，證明 b²+c²=2p²+a²/2。
- 證明 a⁻¹/(a⁻¹+b⁻¹)+a⁻¹/(a⁻¹-b⁻¹)=2b²/(b²-a²)。
- 在下圖中，D 是邊 BC 的中點，AE⊥BC。如果 BC=a，AC=b，AB=c，ED=x，AD=p 且 AE=h，證明 b²=p²+ax+a²/4。
- ABCD 是一個平行四邊形。E 是 BA 上一點，使得 BE=2EA，F 是 DC 上一點，使得 DF=2FC。證明 AECF 是一個平行四邊形，其面積是平行四邊形 ABCD 面積的三分之一。
- 證明點 A(2, 3)、B(-2, 2)、C(-1, -2) 和 D(3, -1) 是正方形 ABCD 的頂點。
- 在下圖中，D 是邊 BC 的中點，AE⊥BC。如果 BC=a，AC=b，AB=c，ED=x，AD=p 且 AE=h，證明 c²=p²-ax+a²/4。
- ABCD 是一個正方形。E、F、G 和 H 分別是 AB、BC、CD 和 DA 上的點，使得 AE=BF=CG=DH。證明 EFGH 是一個正方形。
- 如果點 A(a, -11)、B(5, b)、C(2, 15) 和 D(1, 1) 是平行四邊形 ABCD 的頂點，求 a 和 b 的值。
- 如果 E、F、G 和 H 分別是平行四邊形 ABCD 各邊的中點，證明 ar(EFGH)=1/2 ar(ABCD)。
- ABCD 是一個平行四邊形，E 和 F 分別是 AB 和 CD 的中點。GFI 是任意一條與 AD、EF 和 BC 相交於 Q、P 和 H 的直線。證明 GP=PH。
- 證明點 A(1, -2)、B(3, 6)、C(5, 10) 和 D(3, 2) 是平行四邊形的頂點。
資料結構
網路
關係資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
時尚研究
法律研究