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法學在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，BC=EF，BC∥EF。頂點A、B、C分別與頂點D、E、F連線。
證明：
(i) 四邊形ABED是平行四邊形
(ii) 四邊形BEFC是平行四邊形
(iii) AD∥CF且AD=CF
(iv) 四邊形ACFD是平行四邊形
(v) AC=DF
(vi) △ABC≅△DEF
已知
AB = DE，AB ∥ DE，BC ∥ EF。
求證
我們需要證明：
(i) 四邊形ABED是平行四邊形
(ii) 四邊形BEFC是平行四邊形
(iii) AD∥CF且AD=CF
(iv) 四邊形ACFD是平行四邊形
(v) AC=DF
(vi) △ABC≅△DEF
解答
(i) AB = DE。
如果一對對邊相等且平行，則該四邊形是平行四邊形。
因此，ABED是平行四邊形。
(ii) BC = EF且BC ∥ EF。
如果一對對邊相等且平行，則該四邊形是平行四邊形。
因此，BEFC是平行四邊形。
(iii) 在平行四邊形ABED中，
AD = BE且AD ∥ BE。
在平行四邊形BECF中，
BE = CF且BE ∥ CF。
∴ AD = BE且BE = CF，則AD = CF。
AD ∥ BE且BE ∥ CF，
因此，AD ∥ CF。
(iv) AD = CF且AD ∥ CF。
因此，ACFD是平行四邊形。
(v) AC和DF是平行四邊形ACFD的對邊。
∴ AC=DF。
(vi) AB = DE且BC = EF (已知)
AC = DF
∴△ABC≅△DEF (SSS全等)
更新於：2022年10月10日
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