資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝學
法學在△ABC中，D和E分別是AB和AC的中點。求△ADE和△ABC的面積比。
已知
在△ABC中，D和E分別是AB和AC的中點。
求解
這裡，我們需要求△ADE和△ABC的面積比。
解答
D和E分別是AB和AC的中點。
這意味著：
DE∥BC (根據中點定理的逆定理)
∴ DE = (1/2) BC
在△ADE和△ABC中：
∠ADE = ∠ABC (同位角)
∠DAE = ∠BAC (公共角)
因此：
△ADE ~ △ABC (AA相似)
我們知道：
兩個相似三角形的面積比等於它們對應邊長的平方比。
Ar(△ADE) / Ar(△ABC) = (AD/AB)²
Ar(△ADE) / Ar(△ABC) = (AD/2AD)² (D是AB的中點)
Ar(△ADE) / Ar(△ABC) = (1/2)²
Ar(△ADE) / Ar(△ABC) = 1/4
△ADE和△ABC的面積比是1:4。
更新於：2022年10月10日
44次瀏覽
廣告