在如圖所示中，$PR=SQ$ 且 $SR=PQ$。a) 證明 $\angle P=\angle S$。
b) $\Delta SOQ \cong \Delta POR$。
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已知

$PR = SQ$

$SR = PQ$

要求

我們需要證明：a) 證明 $\angle P=\angle S$ 以及 b) $\Delta SOQ \cong \Delta POR$。

解答

(a)

在 $△SQR$ 和 $△PQR$ 中，

$PR = SQ$ (已知)

$SR = PQ$ (已知)

$QR = QR$ (公共邊)

因此，根據 SSS 全等，

$△SQR ≅ △PQR$。

$∠QSR = ∠RPQ$ (對應角相等)

因此，

$∠P = ∠S$

證畢。

(b)

在 $△SOQ$ 和 $△POR$ 中，

$SQ = PR$ (已知)

$∠QSO = ∠RPO$ (根據 a)

$∠SOQ = ∠POR$ (對頂角)

因此，根據 AAS 全等，

$△SOQ ≅ △POR$。

證畢。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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