在三角形PQR中，如果PQ = QR，並且L、M和N分別是邊PQ、QR和RP的中點。證明LN = MN。

已知

在三角形PQR中，PQ = QR，且L、M和N分別是邊PQ、QR和RP的中點。

要求

我們必須證明LN = MN。

解答

在三角形LPN和三角形MRH中，

PN = RN (因為M是PR的中點)

LP = MR

∠P = ∠R (等邊對等角)

因此，根據SAS公理

三角形LPN ≅ 三角形MRH

這意味著，

LN = MN (全等三角形對應邊相等)

證畢。

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更新於: 2022年10月10日

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