在直角三角形PQR中，∠Q為直角，PR+QR=25cm，PQ=5cm。求sinP、cosP、tanP的值。

已知：在直角三角形PQR中，∠Q為直角，PR+QR=25cm，PQ=5cm

要求：求sinP、cosP、tanP的值。

答案

在三角形中，設QR = $x$；PR + QR = 25（已知）；則PR = 25 - $x$

PQ = 5 cm（已知）

使用勾股定理

$PQ^2 + QR^2 = PR^2$

$5^2 + x^2 = (25 - x)^2$

$25 + x^2 = 625 + x^2 - 50x$

解得 $50x = 625 - 25 = 600$

或 $x = \frac{600}{50} =12$，即QR = 12 cm，PR = 25 - 12 = 13 cm

sin P = $\frac{對邊}{斜邊} = \frac{QR}{PR} = \frac{12}{13}$

cos P = $\frac{鄰邊}{斜邊} = \frac{PQ}{PR} = \frac{5}{13}$

tan P = $\frac{對邊}{鄰邊} = \frac{QR}{PQ} = \frac{12}{5}$

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更新於： 2022年10月10日

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