在梯形ABCD中，AB平行於DC，∠A:∠D=3:2，∠B:∠C=4:5。求梯形的各個角。

已知：在梯形ABCD中，AB平行於DC，∠A:∠D=3:2，∠B:∠C=4:5。

求解：求梯形的各個角。

解

已知∠A:∠D=3:2。

設∠A和∠D分別為3x和2x。∠A和∠D之和為180°。

⇒ 3x+2x=5x=180

⇒ x=180/5=36°

因此，∠A=3x=3×36°=108°

∠D=2x=2×36°=72°

現在，已知：∠B:∠C=4:5。

設∠B和∠C分別為4x和5x。

∠B和∠C之和為180°。

⇒ 4x+5x=180

⇒ 9x=180

⇒ x=180/9=20°

因此，∠B=4x=4×20=80°

∠C=5x=5×20=100°

因此，梯形ABCD的各個角為108°、72°、80°和100°。

更新於：2022年10月10日

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