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法律研究如果二次多項式 $x^2+( a+1)x+b$ 的零點是 $2$ 和 $-3$，則 $a=?,\ b=?$。
已知：二次多項式 $x^2+( a+1)x+b$ 的零點是 $2$ 和 $-3$。
要求：求 $a$ 和 $b$ 的值。
解答
$x^2+(a+1)x+b$ 是二次多項式。
$2$ 和 $-3$ 是二次多項式的零點。
因此，
零點之和$=2+(-3)=-\frac{a+1}{1}$
$\Rightarrow -\frac{a+1}{1}=-1$
$\Rightarrow a+1=1$
$\Rightarrow a=0$
同樣，零點之積$=2\times (-3)=\frac{b}{1}$
$\Rightarrow b=-6$
因此，$a=0,\ b=-6$。
更新於： 2022年10月10日
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