如果兩條相交直線形成的四個角中有一個是直角，那麼證明這四個角都是直角。

已知

兩條相交直線形成的四個角中有一個是直角。

要求

我們必須證明這四個角都是直角。

解答

設兩條直線$AB$和$CD$在$O$點相交，使得$\angle AOC=90^o$。

我們知道：

對頂角相等。

因此：

$\angle BOD = \angle AOC = 90^o$ 且 $\angle BOC = \angle AOD$（對頂角）

$\angle AOC + \angle BOC = 180^o$               (鄰補角)

$90^o + \angle BOC = 180^o$

$\angle BOC = 180^o - 90^o = 90^o$

$\angle AOD = \angle BOC = 90^o$

這意味著四個角都是直角。

證畢。

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更新於：2022年10月10日

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