如果∠A和∠B是銳角，且cos A = cos B，則證明∠A = ∠B。

已知

\(∠A\) 和 \(∠B\) 是銳角，且 \(cos A = cos B\)。

要求

我們需要證明 \(∠A = ∠B\)。

解答：  

假設在直角三角形ABC中，∠C為直角，cos A = cos B。

我們知道，

在以C為直角的直角三角形ABC中，

根據三角函式的定義，

cos A = 鄰邊/斜邊 = AC/AB

cos B = 鄰邊/斜邊 = BC/AB

這意味著，

cos A = cos B

⇒ AC/AB = BC/AB

我們知道，

在三角形中，等邊對等角。

因此，

∠A = ∠B

證畢。 

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更新於： 2022年10月10日

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