如果∠A和∠B是銳角，且cos A = cos B，則證明∠A = ∠B。

已知

∠A 和 ∠B 是銳角，且 cos A = cos B。

要求

我們必須證明∠A = ∠B。

解： 

設在直角三角形ABC中，∠C為直角，cos A = cos B。

我們知道：

在以C為直角的直角三角形ABC中：

根據三角比的定義：

cos A = 鄰邊/斜邊 = AC/AB

cos B = 鄰邊/斜邊 = BC/AB

這意味著：

cos A = cos B

⇒ AC/AB = BC/AB

我們知道：

在三角形中，等邊對等角。

因此：

∠A = ∠B

證畢。

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更新於：2022年10月10日

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