如果點\( C \)位於兩點\( A \)和\( B \)之間，並且\( AC=BC \)，則證明\( AC=\frac{1}{2}AB \)。請透過繪圖進行解釋。

已知

點 $C$ 位於兩點 $A$ 和 $B$ 之間，使得 $AC=BC$。

要求

我們必須證明 $AC=\frac{1}{2}AB$。

解答

已知：

$AC=BC$

兩邊同時加上 $AC$，得到：

$AC+AC=BC+AC$

這意味著：

$2AC=BC+AC$ ( $BC+AC$ 與 $AB$ 重合)

根據歐幾里得公理 4

$BC+AC=AB$。

因此：

$2AC=AB$

這意味著：

$AC=\frac{1}{2}AB$

教程點

更新於：2022年10月10日

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