已知$\frac{4}{5},\ a\ \frac{12}{5}$是等差數列的三個連續項,求a的值。
已知:$\frac{4}{5},\ a\ \frac{12}{5}$是等差數列的三個連續項。
求解:求a的值。
解
如果$\frac{4}{5},\ a\ \frac{12}{5}$是等差數列的三個連續項,
則$a-\frac{4}{5}=\frac{12}{5}-a$
$\Rightarrow \frac{5a-4}{5}=\frac{12-5a}{5}$
$\Rightarrow 5a-4=12-5a$
$\Rightarrow 5a+5a=12+4$
$\Rightarrow 10a=16$
$\Rightarrow a=\frac{16}{10}$
$\Rightarrow a=\frac{8}{5}$
因此,當$a=\frac{8}{5}$時,$\frac{4}{5},\ a\ \frac{12}{5}$是等差數列的三個連續項。
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