求和：$\frac{3}{4}+\frac{5}{12}+\frac{2}{3} $
待辦事項：計算表示式 $\frac{3}{4}+\frac{5}{12}+\frac{2}{3} $
解答
$\frac{3}{4}+\frac{5}{12}+\frac{2}{3} $
4、12和3的最小公倍數是12
$\frac{3\times3+5+2\times4}{12}$
$\frac{9+5+8}{12}$
$\frac{22}{12}$
$\frac{11}{6}$
因此，和是 $\frac{11}{6}$
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- 求和：(i). $\frac{5}{4}+(-\frac{11}{4})$ (ii). $\frac{5}{3}+\frac{3}{5}$ (iii). $\frac{-9}{10}+\ \frac{22}{15}$ (iv). $\frac{-3}{11}+\frac{5}{9}$ (v). $\frac{-8}{19}+(-\frac{2}{57})$ (vi). $-\frac{2}{3}+0$ (vii). $-2\frac{1}{3}\ +\ 4\frac{3}{5}$
- 計算表示式：$\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{4}{2}+\frac{4}{2} $
- 適當重新排列並計算下列各式的和：(i) \( \frac{11}{12}+\frac{-17}{3}+\frac{11}{2}+\frac{-25}{2} \)(ii) \( \frac{-6}{7}+\frac{-5}{6}+\frac{-4}{9}+\frac{-15}{7} \)(iii) \( \frac{3}{5}+\frac{7}{3}+\frac{9}{5}+\frac{-13}{15}+\frac{-7}{3} \)(iv) \( \frac{4}{13}+\frac{-5}{8}+\frac{-8}{13}+\frac{9}{13} \)(v) \( \frac{2}{3}+\frac{-4}{5}+\frac{1}{3}+\frac{2}{5} \)(vi) \( \frac{1}{8}+\frac{5}{12}+\frac{2}{7}+\frac{7}{12}+\frac{9}{7}+\frac{-5}{16} \)
- 化簡：(i) \( \frac{-3}{2}+\frac{5}{4}-\frac{7}{4} \)(ii) \( \frac{5}{3}-\frac{7}{6}+\frac{-2}{3} \)(iii) \( \frac{5}{4}-\frac{7}{6}-\frac{-2}{3} \)(iv) \( \frac{-2}{5}-\frac{-3}{10}-\frac{-4}{7} \)(v) \( \frac{5}{6}+\frac{-2}{5}-\frac{-2}{15} \)(vi) \( \frac{3}{8}-\frac{-2}{9}+\frac{-5}{36} \)
- 計算：(a) \( \frac{2}{3}+\frac{1}{7} \)(b) \( \frac{3}{10}+\frac{7}{15} \)(c) \( \frac{4}{9}+\frac{2}{7} \)(d) \( \frac{5}{7}+\frac{1}{3} \)(e) \( \frac{2}{5}+\frac{1}{6} \)(f) \( \frac{4}{5}+\frac{2}{3} \)(g) \( \frac{3}{4}-\frac{1}{3} \)(h) \( \frac{5}{6}-\frac{1}{3} \)(i) \( \frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{1}{2} \)(j) \( \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6} \)(k) \( 1 \frac{1}{3}+3 \frac{2}{3} \)(l) \( 4 \frac{2}{3}+3 \frac{1}{4} \)(m) \( \frac{16}{5}-\frac{7}{5} \)(n) \( \frac{4}{3}-\frac{1}{2} \)
- 求和：$-5+\frac{7}{10}+\frac{3}{7}+(-3)+\frac{5}{14}+\frac{4}{5}$
- 比較下列各數的大小：(i). $\frac{2}{3},\ \frac{5}{2}$ (ii). $-\frac{5}{6},\ -\frac{4}{3}$ (iii). $-\frac{3}{4},\ \frac{2}{-3}$ (iv). $-\frac{1}{4},\ \frac{1}{4}$ (v). $-3\frac{2}{7\ },\ -3\frac{4}{5}$
- 求和： $\frac{7}{10}+\frac{2}{5}+\frac{3}{2}$。
- 化簡下列式子：$-\frac{2}{3}+(\frac{2}{3}+\frac{4}{5})$
- 從\( \frac{x^{3}}{3}-\frac{5}{2} x^{2}+\frac{3}{5} x+\frac{1}{4} \)中減去\( \frac{6}{5} x^{2}-\frac{4}{5} x^{3}+\frac{5}{6}+\frac{3}{2} x \)
- 計算下列式子：$(\frac{5}{3})^4 \times (\frac{5}{3})^4 \div (\frac{5}{3})^2$。
- 證明：\( \frac{2^{\frac{1}{2}} \times 3^{\frac{1}{3}} \times 4^{\frac{1}{4}}}{10^{\frac{-1}{5}} \times 5^{\frac{3}{5}}} = \frac{3^{\frac{4}{3}} \times 5^{\frac{-7}{5}}}{4^{\frac{-3}{5}} \times 6}=10 \)
- 從(i) \( \frac{x^{3}}{3}-\frac{5}{2} x^{2}+\frac{3}{5} x+\frac{1}{4} \)中減去\( \frac{6}{5} x^{2}-\frac{4}{5} x^{3}+\frac{5}{6}+\frac{3}{2} x \)；(ii) \( \frac{1}{3} a^{3}-\frac{3}{4} a^{2}-\frac{5}{2} \)中減去\( \frac{5 a^{2}}{2}+\frac{3 a^{3}}{2}+\frac{a}{3}-\frac{6}{5} \)；(iii) \( \frac{7}{2}-\frac{x}{3}-\frac{x^{2}}{5} \)中減去\( \frac{7}{4} x^{3}+\frac{3}{5} x^{2}+\frac{1}{2} x+\frac{9}{2} \)；(iv) \( \frac{1}{3}-\frac{5}{3} y^{2} \)中減去\( \frac{y^{3}}{3}+\frac{7}{3} y^{2}+\frac{1}{2} y+\frac{1}{2} \)；(v) \( \frac{3}{2} a b-\frac{7}{4} a c-\frac{5}{6} b c \)中減去\( \frac{2}{3} a c-\frac{5}{7} a b+\frac{2}{3} b c \)
- 化簡：\( 5 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{3}-4 \frac{2}{3} + 5 \frac{1}{3} \times 3 \frac{1}{2} \)
- 將下列有理數按升序排列：(i). $\frac{-3}{5},\ \frac{-2}{5},\ \frac{-1}{5}$ (ii). $\frac{1}{3},\ \frac{-2}{9},\ \frac{-4}{3}$ (iii). $\frac{-3}{7},\ \frac{-3}{2},\ \frac{-3}{4}$
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