在數字 4 和 39 之間插入四個數字，使其構成等差數列。求這四個數字中最大的一個。

已知：在數字 $4$ 和 $39$ 之間插入四個數字，使其構成等差數列。

求解：求這四個數字中最大的一個。

當在兩個數字 $a$ 和 $b$ 之間插入 $n$ 個數字時，公差 $d$ 由下式給出：$d=\frac{b-a}{n+1}$

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這裡，$b=39,\ n=4$ 且 $a=4$

 

$\Rightarrow d=\frac{39-4}{4+1}$

$\Rightarrow d=\frac{35}{5}$

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$\Rightarrow d=7$

因此，在 $4$ 和 $39$ 之間插入的數字為：$11,\ 18,\ 25,\ 32$

最大的數字是 $32$。