根據下列問題,建立一對線性方程組,並用圖形方法求解:Champa去參加了一次“促銷活動”購買了一些褲子和裙子。當她的朋友問她買了多少件每種衣服時,她回答說,裙子的數量比購買的褲子數量的兩倍少兩件。此外
給定
裙子的數量比購買的褲子數量的兩倍少兩件。此外,裙子的數量比購買的褲子數量的四倍少四件。=
要做的事情:
我們必須建立一對線性方程組並用圖形方法求解。此外,我們必須找到Champa購買的褲子和裙子的數量。
解決方案
設Champa購買的褲子和裙子的數量分別為$x$和$y$。
根據題意,
$y = 2x-2$.....(i)
$y = 4x-4$.....(ii)
為了用圖形表示上述方程,我們需要每個方程至少兩個解。
對於方程$y=2x-2$,
如果$x=1$,則$y=2(1)-2=2-2=0$
如果$x=0$,則$y=2(0)-2=-2$
$x$ | $1$ | $0$ |
$y$ | $0$ | $-2$ |
對於方程$y=4x-4$,
如果$x=1$,則$y=4(1)-4=4-4=0$
如果$x=0$,則$y=4(0)-4=-4$
$x$ | $1$ | $0$ |
| $y$ | $0$ | $-4$ |
上述情況可以用圖形表示如下

直線AB和CD分別表示方程$y=2x-2$和$y=4x-4$。
上述方程的解是它們的交點。
因此,
褲子的數量$x=1$
裙子的數量$y=0$
Champa購買的褲子和裙子的數量分別為$1$和$0$。
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