在一場班級測試中，Shefali的數學和英語成績總和為30分。如果她的數學成績提高2分，英語成績降低3分，那麼她兩科成績的乘積將為210。求她這兩科的成績。

已知條件

在一場班級測試中，Shefali的數學和英語成績總和為30分。

如果她的數學成績提高2分，英語成績降低3分，那麼她兩科成績的乘積將為210。

要求

我們需要求出她這兩科的成績。

解答

設Shefali的數學成績為$x$。

這意味著：

Shefali的英語成績$=30-x$。

新的數學成績$=x+2$。

新的英語成績$=30-x-3=27-x$

根據題意：

$(x+2)\times(27-x)=210$

$x(27-x)+2(27-x)=210$

$27x-x^2+54-2x=210$

$25x-x^2=210-54$

$x^2-25x+156=0$

用因式分解法求解$x$，得到：

$x^2-12x-13x+156=0$

$x(x-12)-13(x-12)=0$

$(x-12)(x-13)=0$

$x-12=0$ 或 $x-13=0$

$x=12$ 或 $x=13$

如果$x=12$，$30-x=30-12=18$

如果$x=13$，$30-x=30-13=17$

因此，數學和英語成績分別為12分和18分，或13分和17分。

教程點

更新於：2022年10月10日

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