Yash在一場考試中得了40分，每答對一題得3分，每答錯一題扣1分。如果每答對一題得4分，每答錯一題扣2分，那麼Yash將得到50分。這場考試共有多少題？

已知

Yash在一場考試中得了40分，每答對一題得3分，每答錯一題扣1分。如果每答對一題得4分，每答錯一題扣2分，那麼Yash將得到50分。

解題步驟

我們需要求出試卷的總題數。
解答
設答對的題數為$x$，答錯的題數為$y$。

這意味著：

總題數 $=x+y$。

在第一種情況下，每答對一題得3分，每答錯一題扣1分。

根據題意：

$40=3x+(-1)y$

$y=3x-40$.....(i)

在第二種情況下，每答對一題得4分，每答錯一題扣2分。

根據題意：

$50=4x+(-2)y$

$2y=4x-50$

$2y=2(2x-25)$

$y=2x-25$.....(ii)

由(i)和(ii)可得：

$3x-40=2x-25$

$3x-2x=40-25$

$x=15$

這意味著：

$y=2(15)-25$

$y=30-25$

$y=5$

$\Rightarrow x+y=15+5=20$

考試的總題數是20。

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更新於：2022年10月10日

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