資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法學求1到500之間所有是2或5的倍數的整數之和。
已知
要求
我們需要找到所有
解答
是2或5的倍數的整數之和 = 2的倍數之和 + 5的倍數（非2的倍數）之和。
1到500之間能被2整除的數是 2, 4, ......, 500
這是一個等差數列。
其中：
首項 a = 2
公差 d = 4 - 2 = 2
末項 an = 500
我們知道：
an = a + (n - 1)d
500 = 2 + (n - 1)2
500 - 2 = (n - 1)2
498 = (n - 1)2
249 = n - 1
n = 249 + 1
n = 250
我們知道：
Sn = n/2[2a + (n - 1)d]
= 250/2[2 × 2 + (250 - 1) × 2]
= 125[4 + 249 × 2]
$=125(4+498)$
= 125 × 502
$=62750$
1到500之間能被5整除但不能被2整除的數是 5, 15, ......, 495
這是一個等差數列。
其中：
首項 a = 5
公差 d = 15 - 5 = 10
末項 an = 495
我們知道：
an = a + (n - 1)d
495 = 5 + (n - 1)10
495 - 5 = (n - 1)10
490 = (n - 1)10
49 = n - 1
n = 49 + 1
n = 50
我們知道：
Sn = n/2[2a + (n - 1)d]
= 50/2[2 × 5 + (50 - 1) × 10]
= 25[10 + 49 × 10]
$=25(500)$
$=12500$
1到500之間所有是2或5的倍數的整數之和是75250。
更新於：2022年10月10日
73 次瀏覽
廣告