求解：有多少個多項式以 -2 和 5 為零點。

已知：多項式的零點為 -2 和 5。

求解：求有多少個多項式以 -2 和 5 為零點。

解答

設 α=-2，β=5

∴ α+β=-2+5=3 ......(i)

αβ=-2×5=-10 .......(ii)

∴ 多項式 f(x)=x²-(α+β)x+αβ

⇒ f(x)=x²-3x-10

如果我們將 f(x) 乘以任意常數 k，根將為 α 和 β。

⇒ P(x)=k(x²-3x-10)

因此，存在無限多個可能的多項式。

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更新於： 2022年10月10日

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