求四邊形ABCD的面積，其中AD = 24 cm，∠BAD = 90°，且BCD構成一個等邊三角形，每邊都等於26 cm。（取√3= 1.73）

已知

一個四邊形ABCD，其中AD = 24 cm，∠BAD = 90°，且BCD構成一個等邊三角形，每邊都等於26 cm。

要求

我們需要求出四邊形的面積。

解答

在直角三角形ABD中，

$BD^2 = AB^2+ AD^2$

$(26)^2 = AB^2 + (24)^2$

$676 = AB^2 + 576$

$AB^2 = 676 - 576$

$= 100$

$= (10)^2$

$\Rightarrow AB = 10\ cm$

直角三角形ABD的面積$=\frac{1}{2} \text 底 \times 高$

$=\frac{1}{2} \times 10 \times 24$

$=120 \mathrm{~cm}^{2}$

等邊三角形BCD的面積$=\frac{\sqrt{3}}{4} \times(邊長)^{2}$

$=\frac{1.73}{4} \times 26 \times 26$

$=292.37 \mathrm{~cm}^{2}$

四邊形ABCD的總面積$=120+292.37$

$=412.37 \mathrm{~cm}^{2}$.

教程點

更新於: 2022年10月10日

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