在有限等差數列 \( 85,80,75, \ldots,-30 \) 中，求從最後一項起第 5 項。

已知

已知等差數列為 \( 85,80,75, \ldots,-30 \)。

要求

我們需要找到這個有限等差數列中從最後一項起第 5 項。

解答

將等差數列反序排列，得到：

\( -30,\ldots,75,80,85 \)。

設這個等差數列的公差為 $d$。

這意味著：

$d=80-85=-5$

有限等差數列 \( 85,80,75, \ldots,-30 \) 中從最後一項起第 5 項，就是反序排列後的等差數列的第 5 項。

我們知道：

等差數列的第 n 項 $a_n=a+(n-1)d$

因此：

$a_{5}=a+(5-1)d$

$=a+4d$

$=85+4(-5)$

$=85-20$

$=65$

有限等差數列 \( 85,80,75, \ldots,-30 \) 中從最後一項起第 5 項是 65。

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更新時間： 2022 年 10 月 10 日

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