0 是等差數列 31, 28, 25, … 的一項嗎？請說明理由。

已知

已知等差數列為 31, 28, 25, …

要求

我們必須檢查 0 是否是給定等差數列的一項。

解答

設 0 為給定等差數列的第 n 項。

a_n = 0

在給定的數列中，

a₁=31, a₂=28, a₃=25

d = a₂ - a₁ = 28 - 31 = -3

如果 0 是給定等差數列的一項，則 n 應該是一個正整數。

因此，

等差數列的第 n 項 a_n = a + (n-1)d

0 = 31 + (n-1)(-3)

3(n-1) = 31

3n - 3 = 31

3n = 31 + 3

n = 34/3

這裡，n 不是正整數。

因此，0 不是給定等差數列的一項。

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更新於：2022年10月10日

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