如果二次方程$py(y-2)+6=0$有相等根，求$p$的值。

已知：二次方程$py(y-2)+6=0$有完全平方根。

求解：求$p$的值。

解
 

已知：$py(y-2)+6=0$

$\Rightarrow py^2-2py+6=0$

$a=p,\ b=-2p$ 和 $c=6$

對於相等根，$b^2-4ac=0$

$\Rightarrow (-2p)^2-4\times p\times 6$

$\Rightarrow 4p^2-24p=0$

$\Rightarrow 4p(p-6)=0$

$\Rightarrow 4p=0$ 和 $p-6=0$

$\Rightarrow p=0$ 和 $p=6$。

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更新於：2022年10月10日

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