使二次方程$3x^2-px+5=0$有兩個相等根的$p$值。

已知：二次方程$3x^2-px+5=0$有兩個相等根。

求解：求$p$的值。

解

已知二次方程：$3x^2-px+5=0$

$a_1=3,\ b=-p$ 和 $c=5$

對於相等根，$D=0$

$\Rightarrow b^2-4ac=0$

$\Rightarrow ( -p)^2-4\times 3\times5=0$

$\Rightarrow p^2-60=0$

$\Rightarrow p^2=60$

$\Rightarrow p=\pm\sqrt{60}$

$\Rightarrow p=\pm2\sqrt{15}$

因此，當有兩個相等根時，$p=\pm2\sqrt{15}$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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