在 0.2101 和 0.2222… = 0.$\overline{2}$ 之間找到一個無理數。

已知

已知數字為 0.2101 和 0.2222… = 0.$\overline{2}$。

要求

我們必須在 0.2101 和 0.2222… = 0.$\overline{2}$ 之間找到一個無理數。

解答： 

有理數可以表示為有限小數或無限迴圈小數，而無理數表示為無限不迴圈小數。

這意味著：

0.2101 是一個有理數，而 0.2222… = 0.$\overline{2}$ 是一個有理數。

我們可以在一個有理數和一個有理數之間插入無限多個無理數。

因此：

0.22010010001...... 大於 0.2101 且小於 0.2222…

因此，0.2101 和 0.2222… = 0.$\overline{2}$ 之間的一個無理數是 0.22010010001......

教程點

更新於：2022年10月10日

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