求0到50之間所有奇數的和。

已知

要求

我們需要求出0到50之間所有奇數的和。

解答

0到50之間的奇數是 $1,3,5,7, \ldots, 49$。

這是一個等差數列。

其中，

$a=1$ 且 $d=3-1=2$

$l=49$

我們知道，

$l=a+(n-1) d$

$49=1+(n-1) \times 2$

$49=1+2 n-2$

$49+1=2 n$

$n=\frac{50}{2}=25$

因此，

$n=25$

我們知道，

$\mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$

$=\frac{25}{2}[2 \times 1+(25-1)\times 2]$

$=\frac{25}{2}[2+24 \times 2]$

$=\frac{25}{2}(50)$

$=25 \times 25$

$=625$

0到50之間所有奇數的和是 $625$。   

教程點

更新於: 2022年10月10日

瀏覽量379次

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習