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法律列出下列兩個數之間五個有理數
(i) $-1$ 和 $0$
(ii) $-2$ 和 $-1$
已知
給定的數字是
(i) $-1$ 和 $0$ (ii) $-2$ 和 $-1$
要求
我們必須列出給定數字之間的五個有理數。
解答
(i) $-1$ 和 $0$ 之間的五個有理數
我們可以將 $-1, 0$ 寫成 $\frac{-6}{6}, \frac{0}{6}$
所以 $\frac{-6}{6}$ 和 $\frac{0}{6}$ 之間的 5 個有理數是
$\frac{-5}{6}, \frac{-4}{6}, \frac{-3}{6}, \frac{-2}{6}, \frac{-1}{6}$。
(ii) $-2$ 和 $-1$ 之間的五個有理數。要在 $-2$ 和 $-1$ 之間繪製 5 個有理數，將 $-2$ 和 $-1$ 之間的線段分成至少 6 部分。
為方便起見，將其分成 6 等份。
由於線段的總長度為 1 個單位，因此每部分的長度為 $\frac{1}{6}$ 個單位。
所以，第一個點是 $-2 +\frac{1}{6}$，即 $\frac{-11}{6} = -1\frac{5}{6}$
同樣地，
接下來的 4 個有理數是：
$-2 + \frac{2}{6} =\frac{-12 + 2}{6} = \frac{-10}{6} = -1 \frac{4}{6}$。
$-2 + \frac{3}{6} =\frac{-12 + 3}{6} = \frac{-9}{6} = -1 \frac{3}{6}$。
$-2 + \frac{4}{6} =\frac{-12 + 4}{6} = \frac{-8}{6} = -1 \frac{2}{6}$。
$-2 + \frac{5}{6} =\frac{-12 + 5}{6} = \frac{-7}{6} = -1 \frac{1}{6}$。
因此，$-1$ 和 $-2$ 之間的五個有理數是 $-1\frac{5}{6}, -1\frac{4}{6}, -1\frac{3}{6}, -1\frac{2}{6}, -1\frac{1}{6}$。
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