如果給定值 $x$ 是給定等差數列的第 $n$ 項，求 $n$。
\( 25,50,75,100, \ldots ; x=1000 \)

已知

給定的等差數列為 \( 25,50,75,100, \ldots \)

$x=1000$ 是該等差數列的第 $n$ 項。
要求
 我們要求 $n$ 的值。

解

我們知道，

等差數列 $a, a+d, a+2d,.....$ 的第 $n$ 項為 $a_n=a+(n-1)d$。

在給定的等差數列中，

$a_1=25, a_2=50, a_3=75$，公差 $d=50-25=25$

這意味著，

$x=25+(n-1)25$

$1000=25+25n-25$

$25n=1000$

$n=\frac{1000}{25}$

$n=40$

$n$ 的值為 $40$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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