因式分解：\(( a(a+b)^{3}-3 a^2b(a+b) \)

已知

\( a(a+b)^{3}-3a^2b(a+b) \)

待完成

我們必須對給定表示式進行因式分解。

解決方案

$a(a + b)^3 – 3a^2b(a + b)= a(a + b) [(a + b)^2 – 3ab]$

$= a(a + b) [a^2 + b^2 + 2ab – 3ab]$

$= a(a + b) (a^2 – ab + b^2)$

因此， $a(a + b)^3 – 3a^2b(a + b)=a(a + b) (a^2 – ab + b^2)$。

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更新於: 10-10-2022

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