求最接近110000但大於100000的數，且該數能被8、15和21整除。

已知： 數字110000，100000，8，15和21。

求解： 我們需要找到最接近110000但大於100000的數，且該數能被8、15和21整除。

解答

最小公倍數 (LCM) 是三個數的最小公倍數。為了找到最接近110000的數，我們需要檢查110000是否能被8、15和21的最小公倍數整除。

現在，使用質因數分解法計算8、15和21的最小公倍數。:

將這些數寫成其質因數的乘積。

8的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ =\ 2^3$

15的質因數分解

• $3\ \times\ 5\ =\ 3^1\ \times\ 5^1$

21的質因數分解

• $3\ \times\ 7\ =\ 3^1\ \times\ 7^1$

將每個質數的最高次冪相乘

• $2^3\ \times\ 3^1\ \times\ 5^1\ \times\ 7^1\ =\ 840$

LCM(8, 15, 21) = 840

現在，

$110000\ =\ 840\ \times\ 130\ +\ 800$

餘數是800。所以，

所需數字 = 110000 - 800 = 109200

因此，最接近110000但大於100000且能被8、15和21整除的數是109200。

教程點

更新於：2022年10月10日

瀏覽量：90

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習