(a) 當一個高2釐米的物體放置在距以下透鏡20釐米處時，求所形成的虛像的位置和大小：(i)焦距為40釐米的發散透鏡。(ii)焦距為40釐米的會聚透鏡。(b) 畫出帶標籤的光線圖，以顯示上述情況(i)和(ii)中影像的形成(圖可能不按比例繪製)。

(a)(i) 已知

物體高度，$h$ = $+$2 cm

物體距離，$u$ = $-$20 cm  (物體距離始終取負值)

焦距，$f$ = $-$40 cm        (發散透鏡的焦距始終取負值)

求解： 像距 $v$ 和像高 $h'$。

解答

根據透鏡公式，我們知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入已知值，得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-20)}=\frac {1}{(-40)}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{20}=-\frac {1}{40}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{40}-\frac {1}{20}$

$\frac {1}{v}=\frac {-1-2}{40}$

$\frac {1}{v}=-\frac {3}{40}$

$v=-\frac {40}{3}$

$v=-13.33cm$

因此，像距 $v$ 為距透鏡13.33 cm。負號 $(-)$ 表示像形成在透鏡前方（左側），為虛像且正立。 

現在，

根據放大率公式，我們知道：

$m=\frac {v}{u}=\frac {h'}{h}$

$\frac {-13.33}{-20}=\frac {h'}{2}$

$\frac {1333}{20\times {100}}=\frac {h'}{2}$

(a)(i) 已知

物體高度，$h$ = $+$2 cm

物體距離，$u$ = $-$20 cm  (物體距離始終取負值)

焦距，$f$ = $+$40 cm        (會聚透鏡的焦距始終取正值)

求解： 像距 $v$ 和像高 $h'$。

解答

根據透鏡公式，我們知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入已知值，得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-20)}=\frac {1}{40}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{20}=-\frac {1}{40}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{40}-\frac {1}{20}$

$\frac {1}{v}=\frac {1-2}{40}$

$\frac {1}{v}=-\frac {1}{40}$

$v=-40cm$

因此，像距 $v$ 為距透鏡40 cm 。負號 $(-)$ 表示像形成在透鏡前方（左側），為虛像且正立。 

現在，

根據放大率公式，我們知道：

$m=\frac {v}{u}=\frac {h'}{h}$

$\frac {-40}{-20}=\frac {h'}{2}$

$\frac {40}{20}=\frac {h'}{2}$

$2=\frac {h'}{2}$