螢幕上形成的像的大小是物體的三倍。當影像清晰聚焦時，物體和螢幕相距 80 釐米。(a) 說明使用了哪種型別的透鏡。(b) 計算透鏡的焦距。

(a) 由於像是形成在螢幕上的，這意味著像是實像。並且，我們知道只有凸透鏡才能形成實像，因此，這裡使用了凸透鏡。

(b) 已知

放大倍數，$m$ = $-$3      $(\because 像為實像且倒立，'m' 將為負)$

螢幕（像）和物體之間的距離 $(-u+v)$ = 80 釐米

求解：焦距，$f$。

解答

從放大倍數公式，我們知道 -

$m=\frac {v}{u}$

代入給定值，我們得到 -

$-3=\frac {80+u}{u}$        $[\because -u+v=80,\ then\ v=80+u]$

$-3u=80+u$   

$3u+u=-80$   

$4u=-80$   

$u=-\frac {80}{4}$   

$u=-20cm$ 

因此，將 $u$ 的值代入以下公式 -

 $v=80+u$

 $v=80+(-20)$

 $v=80-20$

 $v=60cm$

因此，物體距離 $u$ 為透鏡的20 釐米，像距 $v$ 為透鏡的60 釐米

現在，

從透鏡公式，我們知道 -

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入給定值，我們得到 -

$\frac {1}{60}-\frac {1}{(-20)}=\frac {1}{f}$

$\frac {1}{60}+\frac {1}{20}=\frac {1}{f}$

$\frac {1}{f}=\frac {1+3}{60}$

$\frac {1}{f}=\frac {4}{60}$

$\frac {1}{f}=\frac {1}{15}$

$f=+15cm$

因此，透鏡的焦距為15 釐米。

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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