一根長10釐米的豎直木棍投下8釐米長的影子。同時，一座塔投下30米長的影子。確定塔的高度。
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已知

一根長10釐米的豎直木棍投下8釐米長的影子。

一座塔投下30米長的影子。

要求

我們需要求出塔的高度。

解答

木棍的長度 $= 10\ cm$。

木棍影子的長度 $= 8\ cm$。

塔影子的長度 $= 30\ m = 30\times100\ cm=3000\ cm$。

在 $ΔABC$ 和 $ΔPQR$ 中

$\angle ABC = \angle PQR = 90^o$

$\angle ACB = \angle PRQ$   (太陽的仰角相同)

因此，

$ΔABC ∼ ΔPQR$    (根據角角相似)

這意味著，

$\frac{AB}{BC} = \frac{PQ}{QR}$    (對應邊成比例)

$\frac{10}{8} = \frac{PQ}{3000}$

$PQ = \frac{3000\times10}{8}$

$PQ = \frac{15000}{4}$

$PQ = 3750\ cm$

$PQ=\frac{3750}{100}\ m$

塔的高度(PQ)為 $37.5\ m$。

教程點

更新時間: 2022年10月10日

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