一座 15 米高的塔在某個時間投下 24 米長的影子，同時，一根電話杆投下 16 米長的影子。求電話杆的高度。

已知

一座 15 米高的塔在某個時間投下 24 米長的影子，同時，一根電話杆投下 16 米長的影子。

要求

我們需要求出電話杆的高度。

解答

設 BC 為塔，其影子為 AB

BC=15 米，AB= 24 米

設∠CAB= θ

設 QR=h 為電話杆，其影子 PQ=16 米。

∠QPR=θ

在△ABC 和△PQR 中，

∠CAB =∠QPR=θ

∠B =∠Q

因此，根據 AAA 相似性，

△ABC ~ △DEF (此處應為△PQR)

這意味著，

BC/QR=AB/PQ

15/h=24/16

h=15×(2/3)

h=10 米

因此，電話杆的高度為 10 米。

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更新於：2022年10月10日

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