一所學校要將700盧比的獎金分配給7名學生，以表彰他們整體的學業成績。如果每個獎金比前一個獎金少20盧比，求每個獎金的金額。

已知

一所學校要將700盧比的獎金分配給7名學生，以表彰他們整體的學業成績。每個獎金比前一個獎金少20盧比。

要求

我們需要找到每個獎金的金額。

解答

總金額 $=700$盧比

獎金數量 \( n=7 \)

設第一個獎金為 \( \left(a_{1}\right)=a \)

這意味著，

第二個獎金 \( \left(a_{2}\right)=a-20 \)

第三個獎金 \( \left(a_{3}\right)=a-40 \)

公差 \( (d)=a-20-a=-20 \)

我們知道，

\( \mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d] \)

\( \Rightarrow 700=\frac{7}{2}[2 a+(7-1)(-20) \)

\( \Rightarrow 700=\frac{7}{2}[2 a-120] \)

\( \Rightarrow 2 a-120=\frac{700 \times 2}{7}=200 \)

\( \Rightarrow 2 a=200+120=320 \)

\( \therefore a=\frac{320}{2}=160 \)

這意味著，

第一個獎金 \( = 160 \)盧比

第二個獎金 \( = (160-20) \)盧比 \( = 140 \)盧比，第三個獎金 \( = 120 \)盧比

第四個獎金 \( = 100 \)盧比，第五個獎金 \( = 80 \)盧比

第六個獎金 \( = 60 \)盧比，第七個獎金 \( = 40 \)盧比

因此，每個獎金的金額（從第一個到第七個）分別為160盧比、140盧比、120盧比、100盧比、80盧比、60盧比和40盧比。

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更新於: 2022年10月10日

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