在正五邊形ABCDE的AB邊一側作正方形ABFG。求∠BCF。

已知：正五邊形ABCDE和正方形ABFG在AB邊的兩側。

求解：求∠BCF。

解答

已知，ABCDE是正五邊形，ABFG是正方形。

所以五邊形和正方形的邊長相等。

正方形每個角=90°

正五邊形每個角=108°

從圖中∠FBC=360°-(∠ABF+∠ABC)

⇒∠FBC = 360°-(90°+108°)

⇒∠FBC=360°-198°=162°

在△BCF中，

∵BF=FC

∴∠BFC=∠BCF

⇒∠BCF+∠BCF+162°=180°

⇒2∠BCF=180°-162°

⇒∠BCF=18°/2

⇒∠BCF=9°

教程點

更新於：2022年10月10日

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