一個矩形表面的長為4661米，寬為3318米。在這個區域上，需要鋪設正方形瓷磚。求此類瓷磚的最大邊長。

已知

矩形表面的長度 = 4661 米。

矩形表面的寬度 = 3318 米。

求解

我們需要求出瓷磚的最大邊長。

解法

為了找到瓷磚的最大邊長，我們需要找到4661和3318的最大公約數(HCF)。

根據歐幾里得除法引理，

$$被除數 = 除數 × 商 + 餘數$$

這裡，$4661 > 3318$。

所以，用3318除4661

$4661 = 3318 \times 1 + 1343$

餘數 = 1343。

重複上述過程，直到餘數為0。

將3318作為被除數，1343作為除數，

$3318 = 1343 \times 2 + 632 $

餘數 = 632。

將1343作為被除數，632作為除數，

$1343 = 632 \times 2 + 79$

餘數 = 79。

將632作為被除數，79作為除數，

$632 = 79 \times 8 + 0$

餘數 = 0。

所以，79是4661和3318的最大公約數。

因此，

正方形瓷磚的邊長為79米。

教程點

更新於：2022年10月10日

瀏覽量：167

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習