一個長方形的院子長18米72釐米，寬13米20釐米。要用相同尺寸的方形瓷磚鋪滿它。求鋪滿該院子所需的最小瓷磚數量。

已知：一個長方形的院子長18米72釐米，寬13米20釐米。

求解：我們需要找到鋪滿該長方形院子所需相同尺寸的瓷磚的最小數量。

解題過程

我們知道

1 米 = 100 釐米。

院子的長度 = 18 米 72 釐米 = 1872 釐米。

院子的寬度 = 13 米 20 釐米 = 1320 釐米。

我們需要計算 1872 和 1320 的最大公約數 (HCF) 來確定方形瓷磚的尺寸。

將數字寫成其質因數的乘積

1872 的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 3\ \times\ 3\ \times\ 13\ =\ 2^4\ \times\ 3^2\ \times\ 13^1$

1320 的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 3\ \times\ 5\ \times\ 11\ =\ 2^3\ \times\ 3^1 \times\ 5^1\ \times\ 11^1$

找到所有公有質因數的乘積

• $2^3\ \times\ 3\ =\ 24$

HCF(1872, 1320)：24

因此，方形瓷磚的邊長應為 24 釐米。

現在，

瓷磚數量 = 院子面積 / 瓷磚面積

瓷磚數量 = $\frac{1872\ \times\ 1320}{24\ \times\ 24}$

瓷磚數量 = $78\ \times\ 55$

瓷磚數量 = 4290

因此，所需的瓷磚數量為 4290。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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