一名泥瓦匠需要用盡可能大的方形大理石瓷磚鋪設一個浴室。浴室尺寸為 10 英尺 x 8 英尺。需要切割的瓷磚尺寸（英寸）是多少？需要多少塊這樣的瓷磚？

已知：浴室尺寸為 10 英尺 x 8 英尺。

求解：需要切割的瓷磚尺寸（英寸）以及所需的瓷磚數量。

解題步驟

我們需要求出瓷磚的尺寸（英寸）。因此，讓我們將房間的尺寸轉換為英寸。

我們知道

1 英尺 = 12 英寸

現在，

房間尺寸 = (10 × 12) 英寸 × (8 × 12) 英寸

房間尺寸 = 120 英寸 × 96 英寸

因此，所需瓷磚的最大尺寸是 120 和 96 的最大公約數 (HCF)。

使用歐幾里得輾轉相除法求最大公約數:

使用歐幾里得引理得到：

• 120 = 96 × 1 + 24

現在，考慮除數 96 和餘數 24，並應用除法引理得到

• 96 = 24 × 4 + 0

餘數已變為零，我們無法繼續進行。

因此，120 和 96 的最大公約數是此時此刻的除數，即24。

所以，

瓷磚尺寸（英寸）= 24 英寸 × 24 英寸

現在，

所需瓷磚數量 = 浴室面積 / 單塊瓷磚面積

所需瓷磚數量 = (120 × 96) / (24 × 24)

所需瓷磚數量 = 5 × 4

所需瓷磚數量 = 20

因此，需要 20 塊 24 英寸 × 24 英寸的瓷磚。

教程點

更新於：2022 年 10 月 10 日

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