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法學一個長方形院子長20米16釐米，寬15米60釐米。要用相同尺寸的方形石塊鋪滿它。求所需的最少石塊數量。
已知：
一個長方形院子長20米16釐米，寬15米60釐米。
要用相同尺寸的方形石塊鋪滿它。
求解：求所需的最少石塊數量。
解：
長方形院子的長度 = $20米 16釐米$
= $(2000 + 16) 釐米 = 2016釐米$
長方形院子的寬度 = $15米 60釐米$
= $(1500 + 60) 釐米 = 1560釐米$
鋪設長方形院子所需方形石塊的最小邊長 = (2016, 1560) 的最大公約數 (HCF)

2016 的質因數分解 = $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 7$
1560 的質因數分解 = $2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 13$
HCF(2016, 1560) = $2 \times 2 \times 2 \times 3 = 24$
∴ 鋪設長方形院子所需方形石塊的邊長 = 24釐米
所需石塊的最少數量
= 長方形院子面積 ÷ 方形石塊面積
=$ (2016 \times 1560) ÷ (24)^2$
=$3144960 ÷ 576 = 5460$
因此，所需的最少石塊數量為 5460 塊。
更新於：2022年10月10日
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