求解能夠覆蓋長寬分別為16米58釐米和8米32釐米的矩形地板的最少正方形瓷磚數量。

已知

矩形地板長度 = 16米58釐米。

矩形地板寬度 = 8米32釐米。

求解

我們需要找到能夠覆蓋矩形地板的最少正方形瓷磚數量。

解答

將米轉換為釐米：

1米 = 100釐米

16米58釐米 = 16 × 100 + 58釐米 = 1600釐米 + 58釐米 = 1658釐米

8米32釐米 = 8 × 100 + 32釐米 = 800釐米 + 32釐米 = 832釐米

為了找到最少的瓷磚數量，我們需要找到最大正方形瓷磚的邊長。

1658和832的最大公約數就是最大正方形瓷磚的邊長。

1658的質因數分解 = 2 × 829

832的質因數分解 = 2 × 2 × 2 × 109 = 2³ × 109

最大公約數 = 公共質因數的最小冪。

最大公約數 = 2。

因此，最大正方形瓷磚的邊長 = 2釐米。

所需瓷磚數量 = 矩形地板面積 / 瓷磚面積

矩形地板面積 = 1658 × 832平方釐米

瓷磚面積 = 2 × 2 = 4平方釐米。

所需瓷磚數量 = (1658 × 832平方釐米) / (4平方釐米)

= 344864。

因此，能夠覆蓋矩形地板的最少正方形瓷磚數量為344864。

教程點

更新於：2022年10月10日

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