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法學一盞燈距離牆壁 5.0 米。求一個凹面鏡的焦距，該凹面鏡能在牆壁上形成一個放大四倍的燈的像。
已知：
鏡面型別 = 凹面鏡（我們知道凹面鏡在像為實像且倒立時總是形成放大的像）
物體距離，u = -5m（鏡面左側的所有距離均為負值，右側為正值）
放大率，m = -4（主軸下方的距離為負值，上方為正值）
像距，v = ?
焦距，f = ?
我們知道放大率等於像距與物距之比。因此，可以表示為：
$m=\frac{v}{u}$
其中，m=放大率，v=像高，u=物高
將數值代入公式，我們得到：
$-4=\frac{v}{-5}$
$v=20m$
$v=-20m$（像的距離為負值，因為像是實像且倒立）
現在，為了求焦距，我們將使用鏡面公式，該公式表示為：
$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$
將給定值代入公式，我們得到：
$\frac{1}{f}=\frac{1}{-20}+\frac{1}{-5}$
$\frac{1}{f}=\frac{-1-4}{20}$
$\frac{1}{f}=\frac{-5}{20}$
$\frac{1}{f}=-\frac{1}{4}$
$f=-4m$（交叉相乘）
因此，凹面鏡的焦距將為 -4m ，才能在牆壁上形成一個放大四倍的燈的像。
更新於：2022年10月10日
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