一個高50毫米的明亮物體位於焦距為100毫米的凹面鏡的光軸上，距離凹面鏡300毫米。像的大小是多少？

已知

物體到鏡面的距離 $u$ = $-$300 釐米

物體的高度，$h_{1}$ = 50 毫米

鏡面的焦距，$f$ = $-$100 毫米

求解： 像到鏡面的距離 $(v)$，以及像的高度 $(h_2)$。

解答

根據鏡面公式，我們知道：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$

將已知值代入鏡面公式，得到：

$\frac{1}{(-100)}=\frac{1}{v}+\frac{1}{(-300)}$

$-\frac{1}{100}=\frac{1}{v}-\frac{1}{300}$

$\frac{1}{300}-\frac{1}{100}=\frac{1}{v}$

$\frac{1}{v}=\frac{1-3}{300}$

$\frac{1}{v}=\frac{-2}{300}$

$\frac{1}{v}=\frac{-1}{150}$

$v=-150毫米$

因此，像的距離 $v$ 為 150 毫米，負號表示像在鏡面前（左側）。

現在，根據放大率公式，我們知道：

$m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=-\frac{v}{u}$

將已知值代入放大率公式，得到：

$\frac{{h}_{2}}{50}=-\frac{(-150)}{(-300)}$

$\frac{{h}_{2}}{50}=\frac{-150}{300}$

$\frac{{h}_{2}}{50}=\frac{-1}{2}$

$h_2=\frac{-50}{2}$

$h_2=-25毫米$

因此，像的大小為 25 毫米，負號表示像在主軸下方（向下）。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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