NumPy - 求和

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什麼是求和？

在數學中，求和是將兩個或多個數字加在一起的結果。例如，2 和 3 的和是 5。

它通常用加號 (+) 表示。求和也可以包括對數字序列進行求和，通常使用希臘字母 sigma (Σ) 來表示該運算。

NumPy 的 sum() 函式

NumPy 中的 sum() 函式計算沿指定軸的陣列元素的和，提供靈活地在行、列或整個陣列上進行求和。

以下是 NumPy 中 sum() 函式的基本語法：

numpy.sum(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=False)

其中：

• a: 包含要相加元素的輸入陣列。
• axis: 要沿其求和的軸。如果為 None，則對陣列的所有元素求和。對於多維陣列，您可以指定一個軸（0 代表行，1 代表列，等等）。
• dtype: 用於求和的資料型別。如果未指定，則預設為陣列的資料型別。
• out: 將結果儲存到的位置。如果提供，則其形狀和型別必須與輸入陣列相同。
• keepdims: 如果為 True，則將約簡的軸保留在結果中，作為大小為一的維度。這對於廣播很有用。

求一維陣列所有元素的和

如果您有一個一維陣列，可以使用 numpy.sum() 函式計算其所有元素的和。以下是一個例子：

import numpy as np

# Define a 1D array
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# Calculate the sum of all elements
total_sum = np.sum(arr)

print("Total sum of the array:", total_sum)

以下是獲得的輸出：

Total sum of the array: 15

在二維陣列中沿特定軸求和

在二維陣列中，您可以沿特定軸計算和。例如，沿行或列求和：

import numpy as np

# Define a 2D array
arr_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# Sum along rows (axis=1)
sum_rows = np.sum(arr_2d, axis=1)

# Sum along columns (axis=0)
sum_columns = np.sum(arr_2d, axis=0)

print("Sum along rows:", sum_rows)
print("Sum along columns:", sum_columns)

以下是獲得的輸出：

Sum along rows: [ 6 15 24]
Sum along columns: [12 15 18]

使用指定的資料型別求和

您還可以指定要計算和的資料型別。這在處理大數字或需要特定精度（例如 float64）的結果時尤其有用。這是一個例子：

import numpy as np

# Define an array of integers
arr_int = np.array([10, 20, 30])

# Calculate the sum with a specified data type (float64)
sum_float = np.sum(arr_int, dtype=np.float64)

print("Sum with dtype float64:", sum_float)

以下是獲得的輸出：

Sum with dtype float64: 60.0

使用“keepdims”引數求和

keepdims 引數有助於在求和運算後保留原始陣列的維數。如果設定為 True，則結果將與輸入陣列具有相同的維數，但求和軸的大小將減小為一。

import numpy as np

# Define a 2D array 
arr_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# Sum along columns while keeping dimensions
sum_keepdims = np.sum(arr_2d, axis=0, keepdims=True)

print("Sum with keepdims=True:", sum_keepdims)

以下是獲得的輸出：

Sum with keepdims=True: [[12 15 18]]

NumPy 求和的應用

numpy.sum() 函式在科學計算、資料分析和機器學習中具有廣泛的應用。一些常見的用例包括：

• 對矩陣中的行或列求和：在資料科學中，您經常需要沿特定軸計算和，以彙總表或矩陣中的資料。
• 計算陣列中的總值：對陣列中的元素求和可以幫助進行財務分析、統計和科學計算，例如計算測量的總和或數量。
• 資料聚合：在分析資料時，對值求和可以是聚合操作的一部分，例如查詢總銷售額或計算某些資料點的累積和。
• 特徵縮放：在機器學習中，特徵的總和通常用於資料標準化或縮放，以調整特徵的範圍。

最佳化求和計算

NumPy 針對快速的陣列運算進行了最佳化，numpy.sum() 函式效率很高。但是，有一些方法可以進一步最佳化您的求和計算：

• 使用 out 引數：如果您想將和的結果儲存在預先存在的陣列中，可以使用 out 引數，這避免了建立新陣列並有助於節省記憶體。
• 明智地使用 axis：僅在必要時指定軸。預設情況下，對整個陣列求和是最快的操作，但是根據資料，沿特定軸求和可能會慢一些。