混合數與整數相乘
在本課中，我們將學習混合數與整數的乘法。
混合數與整數相乘的法則
將混合數轉換成假分數，並將整數寫成分母為1的分數。
進行分數乘法運算，如有需要則進行化簡。
將結果分數寫成最簡形式的混合數。
例題1
計算。將答案寫成最簡形式的混合數。
$2\frac{1}{3} \times 7$
解答
步驟1
首先，我們將混合數$2\frac{1}{3}$寫成假分數，並將整數7寫成分數$\frac{7}{1}$。
$2\frac{1}{3} = \frac{\left ( 2 \times 3 + 1 \right )}{3} = \frac{7}{3}$；$7 = \frac{7}{1}$
步驟2
$2\frac{1}{3} \times 7 = \frac{7}{3} \times \frac{7}{1}$
步驟3
分子相乘，分母相乘
$\frac{7}{3} \times \frac{7}{1} = \frac{(7 \times 7)}{(3 \times 1)} = \frac{49}{3}$
步驟4
$\frac{49}{3}$可以寫成如下混合數
$\frac{49}{3} = 16\frac{1}{3}$
步驟5
所以，$2\frac{1}{3} \times 7 = 16\frac{1}{3}$
例題2
計算。將答案寫成最簡形式的混合數。
$1\frac{3}{4} \times 5$
解答
步驟1
首先，我們將混合數$1\frac{3}{4}$寫成假分數，並將整數5寫成分數$\frac{5}{1}$。
$1\frac{3}{4} = \frac{\left ( 1 \times 4 + 3 \right )}{4} = \frac{7}{4}$；$5 = \frac{5}{1}$
步驟2
$1\frac{3}{4} \times 5 = \frac{7}{4} \times \frac{5}{1}$
步驟3
分子相乘，分母相乘
$\frac{7}{4} \times \frac{5}{1} = \frac{(7 \times 5)}{(4 \times 1)} = \frac{35}{4}$
步驟4
$\frac{35}{4}$可以寫成如下混合數
$\frac{35}{4} = 8\frac{3}{4}$
步驟5
所以，$1\frac{3}{4} \times 5 = 8\frac{3}{4}$