帶分數除以整數
在本課中，我們將學習帶分數除以整數。
帶分數除以整數的規則
將帶分數轉換為假分數，並將整數寫成分母為 1 的分數。
將分數的除法轉換為乘法運算，即將假分數乘以整數的倒數。
如果需要，將結果分數寫成最簡形式的帶分數。
例 1
計算。將你的答案寫成最簡形式的帶分數。
$2\frac{1}{3} \div 7$
解答
步驟 1
首先，我們將帶分數 $2\frac{1}{3}$ 寫成假分數
$2\frac{1}{3} = \frac{\left ( 2 \times 3 + 1 \right )}{3} = \frac{7}{3}$；$7 = \frac{7}{1}$
步驟 2
將除法轉換為乘法，如下所示
$2\frac{1}{3} \div 7 = \frac{7}{3} \div \frac{7}{1} = \frac{7}{3} \times \frac{1}{7}$
步驟 3
將分子和分母相乘
$\frac{7}{3} \times \frac{1}{7} = \frac{(7 \times 1)}{(3 \times 7)} = \frac{7}{21}$
步驟 4
$\frac{7}{21}$ 可以簡化並寫成如下形式
$\frac{7}{21} = \frac{1}{3}$
步驟 5
所以，$2\frac{1}{3} \div 7 = \frac{1}{3}$
例 2
計算。將你的答案寫成最簡形式的帶分數。
$5 \div 1\frac{3}{4}$
解答
步驟 1
首先，我們將帶分數 $1\frac{3}{4}$ 寫成假分數
$1\frac{3}{4} = \frac{\left ( 1 \times 4 + 3 \right )}{4} = \frac{7}{4}$；$5 = \frac{5}{1}$
步驟 2
$5 \div 1\frac{3}{4} = \frac{5}{1} \div \frac{7}{4}= \frac{5}{1} \times \frac{4}{7}$
步驟 3
將分子和分母相乘
$\frac{5}{1} \times \frac{4}{7} = \frac{(5 \times 4)}{(1 \times 7)} = \frac{20}{7}$
步驟 4
$\frac{20}{7}$ 可以寫成帶分數，如下所示
$\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}$
步驟 5
所以，$5 \div 1\frac{3}{4} = 2\frac{6}{7}$